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电话卡发短信发不出去可能有以下几种原因。
1、短信中心号码设置错误：可以查询短信中心号码，重新进行设置，或者向运营商咨询正确的短信中心号码。
2、手机欠费：手机欠费会导致短信无法发送，需要及时充值话费。
3、信号问题：如果所在的区域信号较差，也可能导致短信无法发送，可以换一个信号好的地方再尝试发送。
4、手机存储空间不足：如果手机存储空间已满，也可能影响短信的正常发送，可以清理一下手机的存储空间。
5、手机短信功能设置问题：比如短信拦截、短信发送模式等设置不当，也会导致短信无法发送，需要检查并调整相关设置。
6、运营商的问题：在某些情况下，可能是运营商的问题导致短信无法发送，可以联系运营商客服寻求帮助。
如果尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议联系手机售后服务中心或运营商的客服进行咨询和进一步处理。